2020年中考数学加油,专题复习48:典型应用题讲解分析

  • 日期:08-20
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原来吴国平数学教育3天前我想分享image.php?url=0Mpd0rug8x

典型的例子分析1:

工厂的水库有漏水现象。如果使用水泵填充水池,则需要8小时才能填满空池。如果使用相同的两个泵来填充池,则只需3.2小时即可完成空池,如果需要在2小时内填充池,至少需要多少泵?

image.php?url=0Mpd0rSbGx

典型的例子分析2:

小明去体育馆锻炼身体。与此同时,我母亲以每分钟50米的速度从体育场回家。小明去了体育场,发现下雨了。她马上回来了。赶上母亲后,小明以每分钟250米的速度回家。伞,立即以250米/分钟的速度回到母亲身边,一起回家。该图是离开家的两个人的距离y(m)和小明离开的时间x(分钟)之间的函数图像。

直道上,A,C和D的三个点在图像上是直线的)

(1)找到线段BC的函数表达式;

(2)找到D坐标并解释D点的实际含义;

(3)当x的值为,小明距离母亲1500米。

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(3)∵3000÷30=100(m/min),

∴线段OB的函数表达式是y=100x(0≤x≤30),

线段BC的表达式为y=-150x + 7500,(30≤x≤45)

当小明离母亲1500米时,

即-50x + 3000-100x=1500

或100x - ( - 50x + 3000)=1500

或(-150x + 7500) - ( - 50x + 3000)=1500,

解:x=10或x=30,

当x为10或30时,小明距离母亲1500米。

所以答案是:10或30.

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?典型的例子分析3:

一个城市正在举办文化艺术节。商店抓住商机,决定购买A和B艺术节纪念品。如果您购买4种纪念品,3种纪念品,则需要550元,如果您购买5种纪念品,6种纪念品,则需要800元。

(1)您需要购买两件纪念品多少元?

(2)如果商店决定购买这两件纪念品中的80件,纪念品的数量不少于60件。考虑到资金周转,用于购买80件纪念品的资金不能超过7100元,那么该商店有几个购买计划7

(3)如果每个中华猕猴桃晶体的销售额可以获利20元,每件纪念品可以赚取30元的利润。在(2)中的各种购买计划中,如果所有销售都完成,哪一个获利最多?最大利润是多少?

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(2)购买一种纪念品a(a≥60),

100A + 50(80-a)的≤7100。

求解a≤62

也是≥60

所以可以花费60,61,62。

有三种购买选择。

方案1:60件纪念品和20件纪念品;

方案2:61种纪念品和19种纪念品;

方案3:62种纪念品,18种纪念品。

(3)如果利润为W,那么W=20a + 30(80-a)= - 10a + 2400

因此,W是a的线性函数,-10 <0,并且W随着增加而减小。

因此,当a是最小的时,W是最大的。此时,W=-10×60 + 2400=1800

答:如果全部销售完成,第一笔利润最大,最高利润为1800元。

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典型的例子分析1:

工厂的水库有漏水现象。如果使用水泵填充水池,则需要8小时才能填满空池。如果使用相同的两个泵来填充池,则只需3.2小时即可完成空池,如果需要在2小时内填充池,至少需要多少泵?

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典型的例子分析2:

小明去体育馆锻炼身体。与此同时,我母亲以每分钟50米的速度从体育场回家。小明去了体育场,发现下雨了。她马上回来了。赶上母亲后,小明以每分钟250米的速度回家。伞,立即以250米/分钟的速度回到母亲身边,一起回家。该图是离开家的两个人的距离y(m)和小明离开的时间x(分钟)之间的函数图像。

直道上,A,C和D的三个点在图像上是直线的)

(1)找到线段BC的函数表达式;

(2)找到D坐标并解释D点的实际含义;

(3)当x的值为,小明距离母亲1500米。

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(3)∵3000÷30=100(m/min),

∴线段OB的函数表达式是y=100x(0≤x≤30),

线段BC的表达式为y=-150x + 7500,(30≤x≤45)

当小明离母亲1500米时,

即-50x + 3000-100x=1500

或100x - ( - 50x + 3000)=1500

或(-150x + 7500) - ( - 50x + 3000)=1500,

解:x=10或x=30,

当x为10或30时,小明距离母亲1500米。

所以答案是:10或30.

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?典型的例子分析3:

一个城市正在举办文化艺术节。商店抓住商机,决定购买A和B艺术节纪念品。如果您购买4种纪念品,3种纪念品,则需要550元,如果您购买5种纪念品,6种纪念品,则需要800元。

(1)您需要购买两件纪念品多少元?

(2)如果商店决定购买这两件纪念品中的80件,纪念品的数量不少于60件。考虑到资金周转,用于购买80件纪念品的资金不能超过7100元,那么该商店有几个购买计划7

(3)如果每个中华猕猴桃晶体的销售额可以获利20元,每件纪念品可以赚取30元的利润。在(2)中的各种购买计划中,如果所有销售都完成,哪一个获利最多?最大利润是多少?

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(2)购买一种纪念品a(a≥60),

100A + 50(80-a)的≤7100。

求解a≤62

也是≥60

所以可以花费60,61,62。

有三种购买选择。

方案1:60件纪念品和20件纪念品;

方案2:61种纪念品和19种纪念品;

方案3:62种纪念品,18种纪念品。

(3)如果利润为W,那么W=20a + 30(80-a)= - 10a + 2400

因此,W是a的线性函数,-10 <0,并且W随着增加而减小。

因此,当a是最小的时,W是最大的。此时,W=-10×60 + 2400=1800

答:如果全部销售完成,第一笔利润最大,最高利润为1800元。

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